Induced current in alternating magnetic fields
Question
如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为$l$，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为$\frac{3}{2}l$的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流$\textit{i}$随时间$\textit{t}$变化的正确图线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．Answer
D
Explanation
第一过程从①移动②的过程中
左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相同所以$E=2Blv$ ，则电流为$i=\frac{E}{R}=\frac{2Blv}{R}$ ，电流恒定且方向为顺时针，再从②移动到③的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零，
然后从③到④的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为$i=\frac{E}{R}=\frac{2Blv}{R}$，方向是逆时针
当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化， D正确；ABC错误；故选D
左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相同所以$E=2Blv$ ，则电流为$i=\frac{E}{R}=\frac{2Blv}{R}$ ，电流恒定且方向为顺时针，再从②移动到③的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零，
然后从③到④的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为$i=\frac{E}{R}=\frac{2Blv}{R}$，方向是逆时针
当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化， D正确；ABC错误；故选D