Current–voltage characteristics of a light bulb

某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8 V，额定电流0.32 A）；电压表V（量程3 V，内阻3 kΩ）；电流表A（量程0.5 A，内阻0.5 Ω）；固定电阻$\textit{R}_{0}$（阻值1 000 Ω）；滑动变阻器$\textit{R}$（阻值0~9.0 Ω）；电源$\textit{E}$（电动势5 V，内阻不计）；开关S；导线若干． （1）实验要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图__________． （2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示． （3）用另一电源$\textit{E}_{0}$（电动势4 V，内阻1.00 Ω）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器$\textit{R}$的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关S，在$\textit{R}$的变化范围内，小灯泡的最小功率为_____W.（结果保留2位小数） （4）某同学进行如下测量:用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为L=______mm； （5）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径D=___________mm；

0.39 50.15mm 4.700mm

（1）由于灯泡的电压需从0开始测量，则滑动变阻器需采用分压式接法；由于灯泡的额定电压为3.8V，而电压表的量程为$0\text{ }\!\!\tilde{\ }\!\!\text{ }3V$，不满足电压的测量需求，故应将电压表与定值电阻串联，改装成一个大量程的电压表；由题目可知灯泡的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{3.8V}{0.32A}=11.875\Omega $,又因为$\frac{{{R}_{V}}}{{{R}_{L}}}>\frac{R}{{{R}_{A}}}$，故应将电流表外接；故电路图如图． （3）由图可知滑动变阻器与灯泡串联，若滑动变阻器全部接入电路中，由$I=\frac{U}{R}$可知，电阻最大，则电路中电流最小，则灯泡的电功率最小．故当$R=9\Omega $时，可将滑动变阻器与电源内阻等效为一个内阻为${r}'=r+R=10\Omega $，电动势为${{E}_{0}}=4V$的新电源，根据闭合电路欧姆定律可得，$U={{E}_{0}}-I{r}'=4-10I$，在图（a）中将该图线画出来，该图线与灯泡的伏安特性曲线的交点为（$220mA,1.77V$），故灯泡的功率为$P=UI=1.77V\times 0.22A\approx 0.39W$． （4）由题可知，该游标卡尺的分度值为$0.05mm$，主尺刻度为5cm，游标尺第3条刻度线与主尺对齐，即读数为$3\times 0.05mm=0.15mm$，故长度为$5cm+0.15mm=50mm+0.15mm=50.15mm$ ． （5）螺旋测微器的分度值为0.01mm，固定刻度读数为4.5mm，可动刻度为$20.0\times 0.01mm=0.200mm$，则其直径为$4.5mm+0.200mm=4.700mm$．

根据“研究小灯泡的伏安特性”可知，本题考查研究灯泡的伏安特性曲线实验． （1）根据“画出实验电路原理图”可知，本题考查电路图的画法．根据“在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量”可知，滑动变阻器需要采用分压式接法；根据“小灯泡L（额定电压3.8 V），电压表V（量程3 V）”可知电压表应进行改装；根据题目“额定电压3.8 V，额定电流0.32 A”，结合欧姆定律可求得灯泡的电阻，根据“电压表V（量程3 V，内阻3 kΩ），电流表A（量程0.5 A，内阻0.5 Ω）”以及灯泡的电阻，结合$\frac{{{R}_{V}}}{{{R}_{L}}}>\frac{R}{{{R}_{A}}}$可知电流表需采用外接法． （3）根据“小灯泡的最小功率”可知，本题考查灯泡功率的计算．根据“另一电源$\textit{E}_{0}$（电动势4 V，内阻1.00 Ω）”以及图（b）电路图，结合闭合电路欧姆定律的知识可知，当滑动变阻器阻值最大时，灯泡的功率最小，列出公式，在图像中画出对应图线，交点即为灯泡功率最小时对应的电流与电压，结合$P=UI$即可求解灯泡的功率． （4）根据“游标为20分度的卡尺”可知，本题考查游标卡尺的读数．根据“20分度”可知游标卡尺的分度值，先读主尺的刻度，再读出游标尺的刻度，两个读数相加即为被测物体的长度． （5）根据“螺旋测微器”可知，本题考查螺旋测微器的读数，先确定其分度值，读出固定刻度的读数，再读出可动刻度的读数，两个读数相加即为被测物体的直径．